Инновации и Бизнес

«СЕМЬ ОСНОВНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА»


Диаграмма Парето

Что такое диаграмма Парето?

Диаграмма Парето – это гистограмма (столбиковая диаграмма), на которой различные факторы располагаются в порядке убывания слева направо и строится соответствующая кумулятивная кривая («кривая Лоренца»), позво­ляющая проанализировать относительный вклад каждого из этих факторов в порождаемые ими последствия.

Типичный вид диаграммы Парето представлен на рисунке 1.


Изображение не загрузилось
Рис. 1. Типичный вид диаграммы Парето

Суть диаграммы Парето заключается в том, что из всего множества причин, порождающих те или иные последствия, диаграмма Парето позволяет выделить главные, т.е. те, чей вклад по факту оказывается наиболее существенным. Соответственно, после выявления главных причин мы можем не растрачивать силы на устранение всей совокупности причин, включая незначительные (которых, как мы увидим ниже, большинство), а направить затрачиваемые нами усилия на устранение только главных причин.

Диаграмма Парето построена на так называемом принципе Парето (другие названия – «закон 80/20», «правило 80/20», «закон Парето», «принцип 20/80» и т.д.), и, прежде чем перейти к детальному изучению диаграммы Парето, нам следует познакомиться с принципом Парето вообще, для чего предлагаем прочитать следующий отрывок из учебника «Управление качеством» С.Я. Гродзенского [1, с. 112–113], в котором принцип Парето описан ёмко, но весьма информативно и ярко.


Закон «80/20»

В 1897 г. итальянский экономист Вильфредо Парето (1848–1923) установил, что материальные блага распределены неравномерно. При этом оказалось, что существует неизменное математическое соотношение между численностью группы людей (в процентах от общей численности рассматриваемого населения) и долей богат­ства или дохода, контролируемой этой группой: 20% населения владеют 80% материальных ценностей. Причем такой дисбаланс остается неизменным при обработке статистических данных, относящихся к различным периодам времени и разным странам.

Хотя Парето и осознавал важность своего открытия, он не смог толком объяснить его и поэтому выдвинул социологическую гипотезу, в которой придавал значение роли элиты. Позднее эта «теория» для неблаговидных целей использовалась в Италии фашистским режимом Муссолини. В то же время В. Парето назы­вали «Карлом Марксом от буржуазии», имея, очевидно, в виду, что Парето, как и Маркс, подчеркивал значение классов и идеологии в определении поведения. Десятилетия значение принципа 80/20 оставалось недооцененным, и лишь после Второй мировой войны удалось продемонстрировать возможности его применения.

Принцип Парето получил название «Закон 80/20» (80% следствий вызывается 20% возможных причин), распространяющийся на разные сферы человеческой деятельности, например, 20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий – лишь 20% результата. Соотношение Парето привело к открытию частных проявлений «Закона 80/20»: 80% всего объема работы выполняют 20% сотрудников (закон Лотки), 80% профильной информации сосредоточено в 20% научных журналах (закон Бредфорда). Преподаватель экономики управления и стратегии бизнеса Школы бизнеса при Бирмингемском университете Р. Кох собрал коллек­цию проявлений принципа 80/20. В монографии под названием «Принцип 80/20» он называет закон Парето «величайшей тайной нашего времени» [35].

Примеры справедливости принципа Парето из области бизнеса: 20% ассортимента продукции дают 80% от общего объема продаж в денежном выражении; 20% исходных продуктов определяют 80% стоимости готового изделия; 20% клиентов определяют 80% доходов компании; 80% благотворительных фондов формируется из 20% существующих источников; 80% продукции производит 20% работающих; в многомерной регрессии 80% изменяемости откликовой переменной объясняется 20% регрессоров; 80% проблем возникает на 20% установок; наконец, 80% потерь от брака или переделок происходит из-за 20% возможных причин.

Принцип Парето справедлив и в тайм-менеджменте: 80% инфор­мации мы получаем из 20% источников; 80% принимаемых ре­ше­ний укладывается в 20% времени, потраченного на совещания и планерки; 20% рабочего времени обеспечивают 80% произ­во­дительной работы, т.е. того, что определяет ее успех. Можно привести примеры из социальной сферы: 20% преступников совершают 80% преступлений; 20% водителей виновны в 80% дорожно-транспортных происшествий; 20% вступивших в брак ответственны за 80% разводов (те, которые постоянно то вступают в брак, то разводятся, сильно искажают статистику, что дает пессимистично-однобокую картину нестабильности заключаемых браков). Наконец, 20% детей используют 80% возможностей, предоставляемых системой образования в данной стране.

И даже дома: 80% всего времени вы носите 20% имеющейся у вас одежды; 80% всех ложных тревог при срабатывании противо­угонной сигнализации вызывается 20% возможных причин. Двигатель внутреннего сгорания также великолепно подтверждает справедливость этого принципа: 80% энергии, выделившейся при сгорании топлива, теряется, а колесам передается лишь 20% всей энергии. Выходит, что на практике 4/5 приложенных усилий не имеют к получаемому результату почти никакого отношения.

Таким образом, принцип 80/20 утверждает, что диспропорция является неотъемлемым свойством между причинами и резуль­татами, вкладываемыми и получаемыми средствами, прила­га­емыми усилиями и вознаграждениями за них. Выражение «80/20» хорошо описывает данную диспропорцию: 20% вложенных средств ответственны за 80% отдачи; 80% следствий проистекает из 20% причин, 20% усилий дают 80% результатов.

Этот принцип очень важен, поскольку он противоречит тому, что мы привыкли считать логичным. Мы вправе ожидать, что все проблемы проистекают из множества причин, так что не стоит искать среди них несколько ключевых. Что все возможности одинаково ценны, поэтому неважно, какую из них мы выберем.

Джурану пришла идея использовать Принцип 80/20 для того, чтобы искоренить выпуск бракованной продукции, повысить ее надежность. В 1975 г. он установил универсальность этого прин­ципа и применил его, предложив назвать «принципом Парето», для контроля качества.



Из приведённого выше отрывка ключевой для нас, пожалуй, является фраза «80% следствий проистекает из 20% причин», которую мы можем сфор­му­лировать и наоборот: «20% причин дают 80% следствий». При помощи диаграммы Парето мы пытаемся выявить именно эти 20% причин, порождающих бóльшую часть последствий – 80%.

Следует, однако, оговориться, что соотношение 80/20 не является строго научным и обязательным: это всего лишь примерное соотношение, пока­зы­вающее, что бóльшая часть последствий (примерно 80%) вызвана весьма небольшой частью причин (примерно 20%). В реальной жизни проценты могут быть иными, например 80/15. Это нормально, и не стоит каждый раз пытаться искать строгое соотношение 80/20.

Два вида диаграмм Парето

Диаграмма Парето – достаточно универсальный инструмент, т.к. позволяет ана­ли­зировать:

  • во-первых, результаты деятельности, выявляя главные проблемы, т.е. те условные 20% проблем, которые на условные 80% ухудшают ре­зуль­таты деятельности («диаграмма Парето по результатам дея­тель­ности»);

  • во-вторых, проблемы, выявляя те условные 20% причин, которые на условные 80% и порождают эти проблемы («диаграмма Парето по при­чи­нам»).

Изображение не загрузилось
Рис. 2. Два вида диаграмм Парето – по результатам деятельности и по причинам

Эти два вида диаграмм Парето можно применять как по отдельности, так и совместно (последовательно).

Если, к примеру, при анализе результатов деятельности нами выявлен целый ряд проблем, мы, собрав необходимые данные, составляем «диаграмму Парето по результатам деятельности» и выявляем главные проблемы. Затем, собрав дополнительные данные по этим проблемам, составляем «диаграмму Парето по причинам» и выявляем главные причины этих проблем. Соот­ветственно, для быстрого и эффективного улучшения результатов дея­тель­ности первоочередные мероприятия мы направим на устранение именно этих условных 20% причин условных 20% проблем, а не на остальные причины и остальные проблемы (ими можно заняться позже). Устранив в перво­очередном порядке эти главные причины главных проблем и не распылив силы на все причины всех проблем сразу, мы минимально возможными усилиями добьёмся существенного улучшения результатов деятельности.

Итак, диаграмма Парето позволяет оптимальным образом распределить усилия при решении возникающих проблем – подсказывает, куда в перво­оче­редном порядке направить усилия.

Далее мы покажем, как построить диаграмму Парето. Проще всего это сде­лать на компьютере, в частности в программе Excel, и ниже мы покажем, как это делается, но прежде познакомимся с классическим способом её постро­ения.

Построение диаграммы Парето

Допустим, маркетологи нашего предприятия по итогам опросов покупателей выявили серьёзную проблему, препятствующую росту продаж, – непре­зен­та­бельный вид выпускаемого изделия.

Маркетологами собран массив данных, позволяющий проанализировать указанную проблему и при помощи диаграммы Парето выявить её главные причины, наметив, соответственно, пути решения проблемы (на что напра­вить усилия в первую очередь).

Собранные данные мы заносим в таблицу (см. таблицу 1 ниже), расставив их в порядке убывания числовых значений. В дополнительных столбцах мы сразу рассчитаем относительный процент каждой из позиций, а также процент нарастающим итогом (другие встречающиеся названия – кумулятивный процент, нарастающий процент, накопленный процент).

Соответствующие замечания опрошенных потребителей изделия мы обозначим привычным словом «дефекты», хотя, в строгом смысле слова, речь идёт не о дефектах, а о недостатках, недоработках изделия с точки зрения (субъективной) респондентов.

Изображение не загрузилось

Позиция «Прочие», независимо от её числового значения, всегда ставится в конце таблицы и, соответственно, диаграммы, т.к. в ней представлена сумма прочих факторов, числовое значение каждого из которых меньше числового значения любой из представленных выше позиций.

В графе 4 указывается относительный процент дефекта каждой позиции, т.е. его доля (в процентах) в общем количестве дефектов: 145 / 410 × 100% ≈ 35,4%; 135 / 410 × 100% ≈ 32,9% и т.д.

В графе 5 к накопленному значению в процентах предыдущей позиции добавляется значение в процентах текущей позиции: 35,4% + 32,9% = 68,3%; 68,3% + 12,7% = 81,0% и т.д. Это и есть процент нарастающим итогом.

Диаграмма Парето строится по значениям столбцов 3 и 5, при этом по графе 3 мы строим столбиковую диаграмму, а по графе 5 – так называемую кривую Лоренца, которая и покажет нам, на решении каких проблем мы должны сосредоточить усилия в первую очередь.

Итак, чертим горизонтальную и вертикальную оси и строим столбиковую диаграмму, иначе именуемую гистограммой (рис. 3). По вертикальной оси мы откладываем высоты столбиков, соответствующие значениям графы 3 таблицы, а по горизонтальной – основания столбиков равной ширины. Столбики соответствуют видам дефектов графы 2 таблицы и идут в том же порядке – по убыванию (за исключением позиции «Прочие», которая, как уже отмечалось выше, ставится последней).


Изображение не загрузилось
Рис. 3. Построение столбиковой диаграммы

Итак, столбиковая диаграмма (гистограмма) построена. Теперь необходимо построить кривую Лоренца, часто называемую также кумулятивной кривой (встречается также название «кривая Парето»). Для этого справа чертим ещё одну вертикальную ось и откладываем на ней шкалу процентов – от 0 до 100% (рис. 4). Высота шкалы берётся произвольно, безотносительно к левой вертикальной оси. (В реальной жизни обе вертикали, левую и правую, строят, разумеется, сразу – вместе с горизонталью.)


Изображение не загрузилось
Рис. 4. Построение справа оси со шкалой процентов

Кривая Лоренца строится по точкам, откладываемым на вертикалях, соот­вет­ствую­щих правым сторонам каждого столбика (рис. 5). Каждой точке соот­вет­ству­ет значение процента нарастающим итогом из графы 5 таблицы.


Изображение не загрузилось
Рис. 5. Нанесение точек для построения кривой Лоренца

Соединяем точки и получаем кривую Лоренца (рис. 6). Для удобства анализа мы можем также начертить горизонталь, соответствующую значению в 80%. Кроме того, опять-таки для удобства анализа, кривую Лоренца мы можем начертить красной до 80%-ой горизонтали и синей – после неё.


Изображение не загрузилось
Рис. 6. Построение кривой Лоренца

Далее мы анализируем построенную диаграмму.

Из построенной нами диаграммы следует, что примерно 80% недостатков, являющихся причиной непрезентабельного вида изделия (если совсем точно, то 81%), относятся к корпусу, а именно к чёрному цвету корпуса, его матовой (неглянцевой) поверхности и шероховатости. Соответственно, именно корпусом предприятию необходимо заняться в первую очередь, чтобы снять остроту проблемы непрезентабельности изделия и повысить объём продаж.

К слову сказать, недостатки, относящиеся к кнопкам, составляют всего 12,9% причин непрезентабельного вида изделия. Если затраты на пере­проек­ти­ро­вание и переделку кнопок, включая переналадку оборудования, окажутся значительными, то при столь низком проценте причинности вряд ли имеет смысл вообще менять их.

Приведём также ряд полезных советов по построению диаграммы Парето из источника [3, с. 120]:



3.5.2. Советы по построению диаграммы Парето

При практическом построении диаграммы Парето можно реко­мен­довать следующее [1, 45].

  1. Воспользуйтесь разными классификациями причин (т.е. произведите стратификацию имеющихся у вас данных) и составьте много диаграмм Парето. Суть проблемы можно уловить, наблюдая явление с разных точек зрения, поэтому важно опробовать различные пути классификации данных, пока не выявятся немногочисленные существенно важные факторы, что и служит целью анализа Парето.

  2. Нежелательно, чтобы группа «прочие факторы» составляла большой процент. Если такое происходит, значит объекты наблюдения классифицированы неправильно и слишком много объектов попало в эту группу. В таком случае надо использовать другой принцип классификации.

  3. Если данные можно представить в денежном выражении, то именно так и надо поступить (лучше всего показать это на вертикальных осях диаграммы Парето). Если нельзя оценить существующую проблему в денежном выражении, само исследование может оказаться неэффективным. Затраты – важный критерий принятия управленческих решений.

При использовании построенной диаграммы Парето ре­ко­мен­ду­ется [1]:

  • если нежелательный существенный фактор (причину) можно устранить с помощью простого решения, это надо сделать незамедлительно;

  • в первую очередь следует рассматривать только немно­го­чис­ленные существенные причины (факторы);

  • если относительно несущественная причина (фактор) устра­няется простым путем, то это тоже следует сделать неза­мед­ли­тельно, так как приобретенный опыт и моральное удов­лет­во­ре­ние окажут большое воздействие на дальнейшее реше­ние проблемы.


На диаграмме Парето анализ зачастую не заканчивается: в развитие анализа Парето (ещё одно название рассматриваемого нами метода) нередко выпол­няется так называемый АВС-анализ, о котором мы вкратце расскажем ниже. Сейчас же мы покажем, как диаграмму Парето можно построить в программе MS Excel.

Построение диаграммы Парето в MS Excel

Это наиболее простой, быстрый и удобный способ построения диаграммы Парето.

Итак, собранные маркетологами данные мы заносим в таблицу Excel:

Изображение не загрузилось

Позиции, как уже говорилось выше, мы должны расставить в порядке убы­ва­ния, за исключением позиции «Прочие», которая независимо от её число­вого значения всегда ставится последней.

Для сортировки позиций по убыванию выделяем ячейки A2–B7 и про­де­лы­ваем путь Данные => Сортировка и фильтр => Сортировка, как показано на рисунке ниже. Нажимаем OK.

Изображение не загрузилось

Таблица отсортирована.

Далее добавляем к таблице ещё два столбца, как показано на рисунке ниже, и итоговую строку:

Изображение не загрузилось

Формулы в ячейках имеют следующий вид:

Изображение не загрузилось

В двух новых столбцах не забудем также изменить формат на «Процентный», как показано ниже:

Изображение не загрузилось

Затем настоятельно рекомендуем добавить ещё одну графу – со значением 80%, которая в будущем придаст наглядности нашей диаграмме и поможет читать её (в этой новой графе не забудем поставить процентный формат, как показано на предыдущем рисунке):

Изображение не загрузилось

(Отдельно заметим, что в будущем, для осуществления АВС-анализа, полезно будет добавить ещё одну графу – со значением 95%. Она, так же как и графа 80%, необязательна, но удобна для чтения диаграммы.)

Далее выделяем ячейки A2–В8, а затем, удерживая нажатой клавишу Ctrl, ячейки D2–E8 и вставляем гистограмму. Для этого проделываем путь Вставка => Диаграммы => Гистограмма с группировкой:

Изображение не загрузилось

Щёлкаем мышкой по значку и получаем гистограмму в её первоначальном виде, при этом появляются две новые вкладки – «Конструктор» и «Формат», которые можно использовать для редактирования и форматирования диаграммы, чтобы представить её в любом удобном нам виде:

Изображение не загрузилось

Щёлкаем мышкой по «Изменить тип диаграммы» (выделено красным кружком на рисунке сверху, но доступно и при нажатии на правую клавишу мышки, когда курсор стоит на диаграмме) и редактируем диаграмму, а именно: щёлкаем на «Комбинированная», напротив «Ряд2» и «Ряд3» ставим галочки и, главное, в «Ряд2» значение «Гистограмма с группой» меняем на «График с маркерами»:

Изображение не загрузилось

Для сведения: «Ряд1» – это столбики, «Ряд2» – кривая Лоренца, «Ряд3» – горизонталь 80%. Соответственно, «Ряд1» мы оставляем столбиками («Гисто­грамма с группой»), «Ряд2» делаем линией с точечками-маркерами («График с маркерами»), а «Ряд3» изначально стоял как линия («График»). Что же касается галочек справа, то таковыми мы, во-первых, активируем допол­ни­тель­ную вертикальную ось – правую ось с процентной шкалой, а во-вторых, привязываем «Ряд2» и «Ряд3» именно к этой, правой оси.

После нажатия на OK получаем диаграмму Парето:

Изображение не загрузилось

Далее, работая мышкой, мы можем переместить диаграмму в нужное нам место, раздвинуть (сузить) её границы и т.д., а при помощи вкладок «Конструктор» и «Формат» можем придать диаграмме любой удобный нам вид, например такой:

Изображение не загрузилось

Отдельно следует отметить, что промежуточные горизонтали относятся не к правой оси процентов, а к левой – количественных значений. Это, в част­ности, видно по линии 80%, которая не совпадает с ближайшими го­ри­зон­та­ля­ми. Но можно сделать и так, чтобы эти го­ри­зон­таль­ные линии были общими для левой и правой осей. Для этого необходимо видоизменить шкалу процентов так, чтобы её значения соответствовали значениям левой шкалы:

Изображение не загрузилось

Оформление диаграммы Парето в Excel – это отдельная тема, выходящая за рамки настоящего описания, но особых сложностей при этом, как правило, не возникает.

Чтение диаграммы Парето в MS Excel

Чтение диаграммы Парето, построенной в Excel, аналогично чтению пред­став­ленной выше классической диаграммы, но с той разницей, что в класси­ческой диаграмме процентные значения нарастающим итогом откла­ды­ваются по вертикалям, соответствующим правым сторонам столбиков, а в Excel они обычно стоят посередине, что не очень удобно и информативно.

Таким образом, необходимо учитывать, что тому или иному столбику соот­вет­ствуют не чёткие значения на кривой Лоренца по вертикалям, а отрезок на кривой Лоренца от точки посередине предшествующего столбика до точки посередине текущего столбика (см. рисунок ниже). При этом первого отрезка (от ноля до середины первого столбика) на диаграмме вообще нет, но учи­тывать его как реально существующий и соответствующий первому стол­бику нужно (на рисунке ниже он подрисован вручную и выделен жёлтым цветом). Таковы особенности построения диаграммы Парето в Excel. Класси­ческая диаграмма, к слову сказать, в этом отношении более инфор­ма­тив­на и наг­ляд­на.

Изображение не загрузилось

Учитывая вышеизложенное, можно вывести следующее простое правило для чтения диаграммы Парето в Excel: диаграмму Парето мы читаем исклю­чи­тель­но по кривой Лоренца, при этом тому или иному столбику диаграммы соответствует отрезок, идущий до его середины, а для первого столбика он вообще на диаграмме отсутствует (но в расчёт принимается).

ABC-анализ

АВС-анализ – это метод, позволяющий классифицировать (группировать) те или иные ресурсы предприятия по степени их важности. По сути, это про­дол­жение анализа Парето или, лучше сказать, его развитие.

Если при анализе Парето факторы (проблемы, усилия, причины и т.д.) и их следствия мы делим на две группы – 20% и 80% соответственно, то при ABC-анализе групп три – А, В и С. При этом «классическим» является следующее процентное соотношение между группами (в реальной жизни проценты могут быть несколько иными):

Группа Важность Факторы (проблемы, усилия, причины и т.д.) Следствия
A Наибольшая 20% 80%
B Средняя 30% 15%
C Наименьшая 50% 5%

То есть, по сути, соотношение «причины–следствия» Парето в пропорции 20/80 процентов остаётся (группа А), а вот остальные 80/20 процентов принципа Парето делятся на две категории: 30/15 и 50/5 процентов (группы В и С соответственно). Подобное деление легко представить на графике:

Изображение не загрузилось
Рис. 7. Классическое деление на группы при АВС-анализе

В реальной жизни, в зависимости от целей и задач анализа, групп может быть не три, а больше, например четыре или пять.

Методы выделения групп также могут быть различными, но «классическим» считается выделение по следствиям в пропорции 80/15/5.

Подобное деление на группы, более детальное, чем при анализе Парето, позволяет дифференцированно относится к тем 20% следствий, которые при анализе Парето оказываются в одной группе. Например, недостатки группы А (80%) подлежат немедленному устранению, устранением недостатков груп­пы В (15%) можно заняться позже, а недостатками группы С (5%), вероятно, можно вообще пренебречь ввиду их незначительности.

Графически на диаграмме Парето разделение на группы А, В, С мы можем представить следующим образом:

Изображение не загрузилось
Рис. 8. Деление на группы А, В, С на диаграмме Парето

То есть мы откладываем дополнительную горизонталь в 95% (80% + 15%) и к группе В относим следствия (в нашем случае – дефекты), находящиеся в пределах от 80% до 95%. Это дефекты средней важности, которыми мы будем заниматься во вторую очередь – после устранения дефектов группы А. Дефекты за пределами 95% относятся к группе С.

Что же касается диаграммы Парето в MS Excel, то в этом случае мы добавляем к таблице графу со значением 95%, а затем в порядке, описанном выше, строим диаграмму:

Изображение не загрузилось
Рис. 9. Дополнительная горизонталь в 95% на диаграмме Парето в Excel для АВС-анализа

ABC-анализ – полезный инструмент, весьма эффективно дополняющий ана­лиз Парето. Как и анализ Парето, он достаточно универсален и может при­ме­нять­ся в различных областях – от производства до маркетинга.


Описание представленного инструмента контроля качества мы постарались изложить в максимально простой и доступной форме – в расчёте на то, что его будут читать и, надеемся, применять в работе в том числе и далёкие от математики люди.


Источники:

  1. Гродзенский С.Я. Управление качеством : учебник. – Москва : Проспект, 2017.

  2. Васин С.Г. Управление качеством. Всеобщий подход : учебник для бакалавриата и магистратуры / С.Г. Васин. – М. : Издательство Юрайт, 2016.

  3. Пономарев С.В., Мищенко С.В., Белобрагин B.Я. и др. Управление качеством продукции. Инструменты и методы менеджмента качества: учебное пособие / С.В. Пономарев, С.В. Мищенко, B.Я. Белобрагин, В.А. Самородов, Б.И. Герасимов, А.В. Трофимов, C.А. Пахомова, О.С. Пономарева. – М.: РИА «Стандарты и качество». – 2005.


Если вы считаете, что при публикации настоящего материала нарушены ваши авторские права, напишите нам.
If you believe that the publication of this material infringes your copyright, please let us know.